1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №741
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №741

Найдите все целые значения b, при которых имеет целые корни уравнение:
1) x 2 + b x + 8 = 0 ;
2) x 2 + b x − 18 = 0 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №741

Решение 1

x 2 + b x + 8 = 0
x 1 x 2 = 8
8 = 1 * 8
8 = 2 * 4
8 = −1 * (−8)
8 = −2 * (−4)
x 1 + x 2 = − b
b = − ( x 1 + x 2 )
b 1 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 1 + 8 ) = − 9
b 2 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 2 + 4 ) = − 6
b 3 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( − 1 + ( − 8 ) ) = − ( − 9 ) = 9
b 4 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( − 2 + ( − 4 ) ) = − ( − 6 ) = 6
Ответ: при b = −9; −6; 6; 9.

Решение 2

x 2 + b x − 18 = 0
x 1 x 2 = − 18
−18 = 1 * (−18)
−18 = 2 * (−9)
−18 = 3 * (−6)
−18 = 6 * (−3)
−18 = 9 * (−2)
−18 = 18 * (−1)
−18 = −2 * 9
−18 = −3 * 6
−18 = −6 * 3
−18 = −9 * 2
−18 = −18 * 1
x 1 + x 2 = − b
b = − ( x 1 + x 2 )
b 1 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 1 + ( − 18 ) ) = − ( − 17 ) = 17
b 2 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 2 + ( − 9 ) ) = − ( − 7 ) = 7
b 3 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 3 + ( − 6 ) ) == − ( − 3 ) = 3
b 4 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 6 + ( − 3 ) ) == − 3
b 5 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 9 + ( − 2 ) ) = − 7
b 6 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 18 + ( − 1 ) ) = − 17
Ответ: при b = −17; −7; −3; 3; 7; 17.