1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №740
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №740

Найдите все целые значения b, при которых имеет целые корни уравнение:
1) x 2 + b x + 6 = 0 ;
2) x 2 + b x − 12 = 0 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №740

Решение 1

x 2 + b x + 6 = 0
x 1 x 2 = 6
6 = 1 * 6
6 = 2 * 3
6 = −1 * (−6)
6 = −2 * (−3)
x 1 + x 2 = − b
b = − ( x 1 + x 2 )
b 1 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 1 + 6 ) = − 7
b 2 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 2 + 3 ) = − 5
b 3 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( − 1 + ( − 6 ) ) = − ( − 7 ) = 7
b 4 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( − 2 + ( − 3 ) ) = − ( − 5 ) = 5
Ответ: при b = −7; −5; 5; 7.

Решение 2

x 2 + b x − 12 = 0
x 1 x 2 = − 12
12 = 1 * (−12)
12 = 2 * (−6)
12 = 3 * (−4)
12 = 4 * (−3)
12 = 6 * (−2)
12 = −1 * 12
12 = −2 * 6
12 = −3 * 4
12 = −4 * 3
12 = −6 * 2
12 = −12 * 1
x 1 + x 2 = − b
b = − ( x 1 + x 2 )
b 1 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 1 + ( − 12 ) ) = 11
b 2 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 2 + ( − 6 ) ) = 4
b 3 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 3 + ( − 4 ) ) = 1
b 4 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 4 + ( − 3 ) ) = − 1
b 5 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 6 + ( − 2 ) ) = − 4
b 6 = − ( x 1 + x 2 ) = − ( 12 + ( − 1 ) ) = − 11
Ответ: при b = −11; −4; −1; 1; 4; 11.