Составьте квадратное уравнение, корни которого на 1 меньше соответствующих корней уравнения x 2 − 3 x − 5 = 0 .
x 2 − 3 x − 5 = 0 по теореме Виета: { x 1 + x 2 = − b x 1 x 2 = c { x 1 + x 2 = 3 x 1 x 2 = − 5 y 1 = x 1 − 1 y 2 = x 2 − 1 y 1 + y 2 = x 1 − 1 + x 2 − 1 = ( x 1 + x 2 ) − 2 = 3 − 2 = 1 y 1 y 2 = ( x 1 − 1 ) ( x 2 − 1 ) = x 1 x 2 − x 2 − x 1 + 1 = x 1 x 2 − ( x 1 + x 2 ) + 1 = − 5 − 3 + 1 = − 7 тогда: y 1 + y 2 = − b 2 b 2 = − ( y 1 + y 2 ) b 2 = − 1 y 1 y 2 = c 2 c 2 = − 7 a x 2 − b 2 x + c 2 = 0 тогда: x 2 − x − 7 = 0 Ответ: x 2 − x − 7 = 0
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
