1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №918
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №918

Решите уравнение:
1) x 2 − 4 x − 32 = 0 ;
2) x 2 − 10 x + 21 = 0 ;
3) 6 x 2 − 5 x + 1 = 0 ;
4) 8 x 2 + 2 x − 3 = 0 ;
5) x 2 + 6 x − 15 = 0 ;
6) 3 x 2 − x − 5 = 0 ;
7) 4 x 2 + 28 x + 49 = 0 ;
8) x 2 − 16 x + 71 = 0 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №918

Решение 1

x 2 − 4 x − 32 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 4 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 32 ) = 16 + 128 = 144 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 4 + 144 2 ∗ 1 = 4 + 12 2 = 16 2 = 8
x 2 = − b − D 2 a = 4 − 144 2 ∗ 1 = 4 − 12 2 = − 8 2 = − 4
Ответ: −4 и 8

Решение 2

x 2 − 10 x + 21 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 10 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 21 = 100 − 84 = 16 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 10 + 16 2 ∗ 1 = 10 + 4 2 = 14 2 = 7
x 2 = − b − D 2 a = 10 − 16 2 ∗ 1 = 10 − 4 2 = 6 2 = 3
Ответ: 3 и 7

Решение 3

6 x 2 − 5 x + 1 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 5 ) 2 − 4 ∗ 6 ∗ 1 = 25 − 24 = 1 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 5 + 1 2 ∗ 6 = 5 + 1 12 = 6 12 = 1 2
x 2 = − b − D 2 a = 5 − 1 2 ∗ 6 = 5 − 1 12 = 4 12 = 1 3
Ответ: 1 3 и 1 2

Решение 4

8 x 2 + 2 x − 3 = 0
D = b 2 − 4 a c = 2 2 − 4 ∗ 8 ∗ ( − 3 ) = 4 + 96 = 100 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 2 + 100 2 ∗ 8 = − 2 + 10 16 = 8 16 = 1 2
x 2 = − b − D 2 a = − 2 − 100 2 ∗ 8 = − 2 − 10 16 = − 12 16 = − 3 4
Ответ: − 3 4 и 1 2

Решение 5

x 2 + 6 x − 15 = 0
D = b 2 − 4 a c = 6 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 15 ) = 36 + 60 = 96 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 6 + 96 2 ∗ 1 = − 6 + 16 ∗ 6 2 = − 6 + 4 6 2 = 2 ( − 3 + 2 6 ) 2 = − 3 + 2 6
x 2 = − b − D 2 a = − 6 − 96 2 ∗ 1 = − 6 − 16 ∗ 6 2 = − 6 − 4 6 2 = 2 ( − 3 − 2 6 ) 2 = − 3 − 2 6
Ответ: − 3 − 2 6 и − 3 + 2 6

Решение 6

3 x 2 − x − 5 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 1 ) 2 − 4 ∗ 3 ∗ ( − 5 ) = 1 + 60 = 61 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 1 + 61 2 ∗ 1 = 1 + 61 2
x 2 = − b − D 2 a = 1 − 61 2 ∗ 1 = 1 − 61 2
Ответ: 1 − 61 2 и 1 + 61 2

Решение 7

4 x 2 + 28 x + 49 = 0
D = b 2 − 4 a c = 28 2 − 4 ∗ 4 ∗ 49 = 784 − 784 = 0
x = − b + D 2 a = − 28 + 0 2 ∗ 4 = − 28 8 = − 7 2 = − 3 1 2
Ответ: − 3 1 2

Решение 8

x 2 − 16 x + 71 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 16 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 71 = 256 − 284 = − 28 < 0
Ответ: нет корней