ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №2

Разложите на множители квадратный трехчлен $- x^{2} - 4 x + 5$ .
А) (x − 1)(x + 5)
Б) (x + 1)(x − 5)
В) −(x − 1)(x + 5)
Г) −(x + 1)(x − 5)

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №2

Решение

$- x^{2} - 4 x + 5 = 0$
$D = b^{2} - 4 a c = (- 4)^{2} - 4 * (- 1) * 5 = 16 + 20 = 36 > 0$
$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a} = \frac{4 + \sqrt{36}}{2 * (- 1)} = \frac{4 + 6}{- 2} = \frac{10}{- 2} = - 5$
$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a} = \frac{4 - \sqrt{36}}{2 * (- 1)} = \frac{4 - 6}{- 2} = \frac{- 2}{- 2} = 1$
$- x^{2} - 4 x + 5 = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) = - (x - (- 5)) (x - 1) = - (x + 5) (x - 1)$
Ответ: В) −(x − 1)(x + 5)